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廣東省自考網> 試題題庫列表頁> 設A為n階矩陣,分別是A的屬于特征值的特征向量，且,.證明當均不為零時，向量組,線性無關。

2020年8月線性代數（經管類）真題

卷面總分：分試卷年份：2020.08 是否有答案：有

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試題序號

23

設A為n階矩陣, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分別是A的屬于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.證明當 ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不為零時，向量組 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,線性無關。

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設向量組 ${\alpha }_{1}{,\alpha }_{2}{,\alpha }_{3}$ 線性無關，而向量組 ${\alpha }_{2},{\alpha }_{3}{,\alpha }_{4}$ 線性相關，則（）

A、
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B、 ${\alpha }_{2}$ 必可由 ${\alpha }_{1},{\alpha }_{3},{\alpha }_{4}$ 線性表出
C、
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D、
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A、
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B、
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D、
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討論a,c為何值時方程組有無窮多解并求出其通解（要求用其一個特解和導出組的基礎解系表示)。

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